Tugas 2 PDM
# Exercise 1
1. ( p ^ q ) → r
Invers ( ~p v ~q ) → ~r
Konvers r → ( p ^ q )
Kontraposisi ~r → ( ~p v ~q )
2. p → ( q ^ r )
Invers ~p → ( ~q v ~r )
Konvers ( q ^ r ) → p
Kontraposisi ( ~q v ~r ) → ~p
3. ~p → ( q ^ ~r )
Invers p → ( ~q v r )
Konvers ( q ^ ~r ) → ~p
Kontraposisi ( ~q v r ) → p
4. ( p v ~q ) → ( q ^ r )
Invers ( ~p ^ q ) → (~q v ~r )
Konvers ( q ^ r ) → ( p v ~q )
Kontraposisi (~q v ~r ) → ( ~p ^ q )
5. ( ~q ^ ~r ) → ( ~p v q )
Invers ( q v r ) → ( p ^ ~q )
Konvers ( ~p v q ) → ( ~q ^ ~r )
Kontraposisi ( p ^ ~q ) → ( q v r )
6. ( q v ~r ) → ( p ^ r )
Invers ( ~q ^ r ) → ( ~p v ~r)
Konvers ( p ^ r ) → ( q v ~r )
Kontraposisi ( ~p v ~r) → ( ~q ^ r )
# Exercise 2
a) Jika hasil produksi melimpah, maka harganya turun.
Invers : Jika hasil produksi tidak melimpah, maka harganya tidak turun.
Konvers : Jika harga turun, maka hasil produksi melimpah.
Kontraposisi : Jika harga tidak turun, maka hasil produksi tdak melimpah.
b) Jika lapangan pekerjaan tidak banyak, maka pengangguran meningkat.
Invers : Jika lapangan kerja banyak, maka pengangguran menurun.
Konvers : Jika pengangguran meningkat, maka lapangan pekerjaan tidak banyak.
Kontraposisi : Jika pengangguran menurun, maka lapangan pekerjaan banyak.
c) Jika ABCD bujur sangkar, maka ABCD segi empat.
Invers : Jika ABCd tidak bujur sangkar, maka ABCD tidak segi empat.
Konvers : Jika ABCD segi empat, maka ABCD bujur sangkar.
Kontraposisi : Jika ABCD segi tidak empat, maka ABCD tidak bujur sangkar.
d) Jika x > 10, maka x kuadrat >100.
Invers : Jika x kurang dari atau sama dengan 10, maka x kuadrat kurang dari atau sama dengan 100.
Konvers : Jika x kuadrat > 100, maka x > 10.
Kontraposisi : Jika x kuadrat kurang dari atau sama dengan 100, maka x kurang dari atau sama dengan10.
e) Jika x kuadrat -16=0, maka x=4 atau x=-4.
Invers : Jika x kuadrat -16 tidak sama dengan 0, maka x tidak sama dengan 4 atau x tidak sama dengan - 4.
Konvers : Jika x=4 atau x= -4, maka x kuadrat - 16=0.
Kontraposisi : Jika x tidak sama dengan 4 atau x tidak sama dengan - 4, maka x kuadrat - 16 tidak sama dengan 0.
f) Jika sin x = 90 derajat - cos x, maka x merupakan sudut lancip.
Invers : Jika sin x tidak sama dengan 90 derajat - cos x, maka x tidak merupakan sudut lancip.
Konvers : Jika x merupakan sudut lancip, maka sin x = 90 deratat - cos x.
Kontraposisi : Jika x tidak merupakan sudut lancip, maka tidak sama dengan 90 derajat– cos x.
g) Jika tan x = -1, maka x = 135derajat dan x = 315 derajat.
Invers : Jika tan x tidak sama dengan -1, maka x tidak sama dengan 135 derajat atau x tidak sama dengan 315derajat.
Konvers : Jika x = 135derajat dan x = 315 derajat , tan x = -1
Kontraposisi : Jika x tidak sama dengan 135 derajat atau x tidak sama dengan 315 derajat, maka tan x tidak sama dengan -1
# Exercise 3
1. * Semua bilangan asli bilangan bulat.
* Jika x bilagan asli, maka x bilangan bulat.Negasi, PBE :
a. Tidak benar jika x bilangan asli, maka x bilangan bulat.
b. Tidak benar bahwa semua bilangan asli bilangan bulat.
c. Tidak semua bilangan asli bilangan bulat.
d. Ada bilangan asli yang bukan bilangan bulat.
e. x bilangan asli akan tetapi x bukan bilangan bulat.
2. * Semua bangun segiempat bujur sangkar.
* jika x bangun segiempat, maka x bujur sangkar.
Negasi, PBE :
a. Tidak benar jika x bangun segiempat, maka x bujur sangkar.
b. Tidak benar bahwa semua bangun segiempat bujur sangkar.
c. Tidak semua bangun segiempat bujur sangkar.
d. Ada bangun segiempat yang bukan bujur sangkar.
e. x bangun segiempat akan tetapi, x bukan bujur sangkar.
