Tugas 2 PDM

Tugas 2 PDM

# Exercise 1

1. ( p ^ q ) → r

Invers ( ~p v ~q ) → ~r

Konvers r → ( p ^ q )

Kontraposisi ~r → ( ~p v ~q )

2. p → ( q ^ r )

Invers ~p → ( ~q v ~r )

Konvers ( q ^ r ) → p

Kontraposisi ( ~q v ~r ) → ~p

3. ~p → ( q ^ ~r )

Invers p → ( ~q v r )

Konvers ( q ^ ~r ) → ~p

Kontraposisi ( ~q v r ) → p

4. ( p v ~q ) → ( q ^ r )

Invers ( ~p ^ q ) → (~q v ~r )

Konvers ( q ^ r ) → ( p v ~q )

Kontraposisi (~q v ~r ) → ( ~p ^ q )

5. ( ~q ^ ~r ) → ( ~p v q )

Invers ( q v r ) → ( p ^ ~q )

Konvers ( ~p v q ) → ( ~q ^ ~r )

Kontraposisi ( p ^ ~q ) → ( q v r )

6. ( q v ~r ) → ( p ^ r )

Invers ( ~q ^ r ) → ( ~p v ~r)

Konvers ( p ^ r ) → ( q v ~r )

Kontraposisi ( ~p v ~r) → ( ~q ^ r )

# Exercise 2

a) Jika hasil produksi melimpah, maka harganya turun.

Invers : Jika hasil produksi tidak melimpah, maka harganya tidak turun.

Konvers : Jika harga turun, maka hasil produksi melimpah.

Kontraposisi : Jika harga tidak turun, maka hasil produksi tdak melimpah.

b) Jika lapangan pekerjaan tidak banyak, maka pengangguran meningkat.

Invers : Jika lapangan kerja banyak, maka pengangguran menurun.

Konvers : Jika pengangguran meningkat, maka lapangan pekerjaan tidak banyak.

Kontraposisi : Jika pengangguran menurun, maka lapangan pekerjaan banyak.

c) Jika ABCD bujur sangkar, maka ABCD segi empat.

Invers : Jika ABCd tidak bujur sangkar, maka ABCD tidak segi empat.

Konvers : Jika ABCD segi empat, maka ABCD bujur sangkar.

Kontraposisi : Jika ABCD segi tidak empat, maka ABCD tidak bujur sangkar.

d) Jika x > 10, maka x kuadrat >100.

Invers : Jika x kurang dari atau sama dengan 10, maka x kuadrat kurang dari atau sama dengan 100.

Konvers : Jika x kuadrat > 100, maka x > 10.

Kontraposisi : Jika x kuadrat kurang dari atau sama dengan 100, maka x kurang dari atau sama dengan10.

e) Jika x kuadrat -16=0, maka x=4 atau x=-4.

Invers : Jika x kuadrat -16 tidak sama dengan 0, maka x tidak sama dengan 4 atau x tidak sama dengan - 4.

Konvers : Jika x=4 atau x= -4, maka x kuadrat - 16=0.

Kontraposisi : Jika x tidak sama dengan 4 atau x tidak sama dengan - 4, maka x kuadrat - 16 tidak sama dengan 0.

f) Jika sin x = 90 derajat - cos x, maka x merupakan sudut lancip.

Invers : Jika sin x tidak sama dengan 90 derajat - cos x, maka x tidak merupakan sudut lancip.

Konvers : Jika x merupakan sudut lancip, maka sin x = 90 deratat - cos x.

Kontraposisi : Jika x tidak merupakan sudut lancip, maka tidak sama dengan 90 derajat– cos x.

g) Jika tan x = -1, maka x = 135derajat dan x = 315 derajat.

Invers : Jika tan x tidak sama dengan -1, maka x tidak sama dengan 135 derajat atau x tidak sama dengan 315derajat.

Konvers : Jika x = 135derajat dan x = 315 derajat , tan x = -1

Kontraposisi : Jika x tidak sama dengan 135 derajat atau x tidak sama dengan 315 derajat, maka tan x tidak sama dengan -1

# Exercise 3
1. * Semua bilangan asli bilangan bulat.
* Jika x bilagan asli, maka x bilangan bulat.Negasi, PBE :
a. Tidak benar jika x bilangan asli, maka x bilangan bulat.
b. Tidak benar bahwa semua bilangan asli bilangan bulat.
c. Tidak semua bilangan asli bilangan bulat.
d. Ada bilangan asli yang bukan bilangan bulat.
e. x bilangan asli akan tetapi x bukan bilangan bulat.

2. * Semua bangun segiempat bujur sangkar.
* jika x bangun segiempat, maka x bujur sangkar.
Negasi, PBE :
a. Tidak benar jika x bangun segiempat, maka x bujur sangkar.
b. Tidak benar bahwa semua bangun segiempat bujur sangkar.
c. Tidak semua bangun segiempat bujur sangkar.
d. Ada bangun segiempat yang bukan bujur sangkar.
e. x bangun segiempat akan tetapi, x bukan bujur sangkar.